【河北函授本科】考试复习资料数学2--函数的极值——重点
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发布时间:2018-07-14 16:51:20
考点三:函数的极值——重点
函数的极值包括极大值和极小值,是一个局部概念,一个函数可能有多个极大值和极小值。求函数的极值有两种方法:第一充分条件—— 一阶导数法和第二充分条件—— 二阶导数法。主要考查:求函数的极值点和极值。
1、第一充分条件—— 一阶导数法步骤
(1) 确定函数的定义域;
(2) 求可能的极值点:求其导数,解方程求出的全部驻点与不可导点;
(3) 讨论在驻点和不可导点左、右两侧邻近符号变化的情况,确定函数的极值点;
(4) 求出各极值点的函数值,就得到函数的全部极值.
典型例题:求出函数的极值.
解
(1)
(2),令得驻点
(3)列表讨论如下: