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【河北成人高考】专升本复习资料数学1--常微分方程

河北成人高考信息网 发布时间:2018-07-14 16:28:05

常微分方程

知识结构:

【江苏成考】专升本数学1---常微分方程

 

必备基础知识

微分方程

表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程, 叫微分方程. 我们把未知函数为一元函数的微分方程称为常微分方程。常微分方程的一般形式是:

【江苏成考】专升本数学1---常微分方程 

其中【江苏成考】专升本数学1---常微分方程为自变量,【江苏成考】专升本数学1---常微分方程是未知函数.

★ 微分方程的阶

微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数, 叫微分方程的阶. 

★ 微分方程的解

在研究实际问题时,首先要建立属于该问题的微分方程,然后找出满足该微分方程的函数(即解微分方程),就是说,把这个函数代入微分方程能使方程称为恒等式,我们称这个函数为该微分方程的解.

★ 微分方程的特解、通解

微分方程的解可能含有也可能不含有任意常数. 一般地,微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解. 含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分方程的通解一般解).

★ 可分离变量的微分方程概念

设有一阶微分方程【江苏成考】专升本数学1---常微分方程,如果其右端函数能分解成【江苏成考】专升本数学1---常微分方程,即有【江苏成考】专升本数学1---常微分方程,则称方程(2.1)为可分离变量的微分方程